MATEMATIKA DAN CARA MENGAJARKANNYA

MATEMATIKA DAN CARA MENGAJARKANNYA

Jika merunut catatan sejarah, Matematika telah lahir sejak 3000 SM yaitu pada saat Bangsa Mesir Kuno dan Babilonia mulai menggunakan aritmetika, aljabar, dan geometri untuk keperluan astronomi, bangunan dan konstruksi, perpajakan dan urusan keuangan lainnya. Sistematisasi matematika menjadi suatu ilmu, baru terjadi pada zaman Yunani Kuno yakni antara tahun 600 dan 300 SM. Sejak saat itu matematika mulai berkembang luas, interaksi matematika dengan bidang lain seperti sains dan teknologi semakin nampak. Kini, matematika telah menjadi alat penting dalam berbagai hal. Hampir setiap bidang ilmu dan teknologi memakai matematika. Dalam realita yang demikian, penguasaan terhadap matematika menjadi syarat perlu agar dapat mempertahankan eksistensi di era perkembangan ilmu dan teknologi sekarang ini.

Pembelajaran matematika secara formal umumnya diawali di bangku sekolah. Sementara itu, matematika di sekolah masih menjadi pelajaran yang menakutkan bagi para siswa. Di antara berbagai faktor yang memicu hal ini adalah proses pembelajaran yang kurang asyik dan menarik. Model pembelajaran yang sering di temui pada pembelajaran matematika adalah proses pembelajaran bercorak “teacher centered”, yaitu pembelajaran yang berpusat pada guru. Sehingga guru menjadi pemeran utama dan kehadirannya menjadi sangat menentukan. Pembelajaran menjadi tak dapat dilakukan tanpa kehadiran guru. Siswa cenderung pasif dan tidak berperan selama proses pembelajaran. Sehingga proses yang muncul adalah “take and give”. Dalam merangkai pembelajaran, guru pada umumnya terbiasa dengan model standar, yakni pembelajaran yang bermula dari rumus, menghapalnya, kemudian diterapkan dalam contoh soal.

Model pembelajaran yang demikian tidak memberi ruang bagi siswa untuk melakukan observasi (mengamati), eksplorasi (menggali), inkuiri (menyelidiki), dan aktivitas-aktivitas lain yang memungkinkan mereka terlibat dan memahami permasalahan yang sesungguhnya. Model seperti ini yang mengakibatkan matematika bak kumpulan rumus yang menyeramkan, sulit dipelajari, dan nampak abstrak.

Bagaimana Sebaiknya Matematika Diajarkan?

Matematika adalah ilmu realitas, dalam artian ilmu yang bermula dari kehidupan nyata. Selayaknya pembelajarannya dimulai dari sesuatu yang nyata, dari ilustrasi yang dekat dan mampu dijangkau siswa, dan kemudian disederhanakan dalam formulasi matematis. Mengajarkan matematika bukan sekedar menyampaikan aturan-aturan, definisi-definisi, ataupun rumus-rumus yang sudah jadi. Konsep matematika seharusnya disampaikan bermula pada kondisi atau permasalahan nyata. Berikut tahapan pengajaran yang dapat dilakukan:

a.     Siswa dibawa untuk mengamati dan memahami persoalan terlebih dahulu. Selanjutnya perkenalkan beberapa definisi penting yang harus dipahami agar siswa memiliki bekal untuk memahami fenomena-fenomena yang mereka temukan di lapangan.

b.     Ajak siswa untuk melakukan eksplorasi, mencoba-coba, dan biarkan mereka melihat apa yang terjadi. Di sini akan ada proses memunculkan ide-ide kreatif yang boleh jadi diluar dugaan guru. Di sinilah ruang kreatifitas terbentuk. Siswa akan lebih menikmati proses pembelajaran yang dilakukan.

c.      Biarkan siswa membuat hipotesis/dugaan atas apa yang mereka lakukan.

d.     Guru bersama siswa membahas kegiatan yang dilakukan. Berikan kesempatan pada para siswa untuk mempresentasikan hasil pengamatan mereka. Kemudian baru dilakukan proses verifikasi, meluruskan apa yang sudah dilakukan sehingga muncul formula atau rumus atau model yang dapat dijadikan rujukan ketika siswa menemukan persoalan serupa.

e.      Satu hal yang juga tidak kalah penting adalah proses mengapresiasi. Seandainya hipotesis yang diambil oleh siswa ternyata kurang tepat maka guru hendaknya tetap memberi apresiasi. Dengan seperti itu, maka siswa akan tetap terpacu motivasinya.

Sebagai contoh dalam pembelajaran mengenai perbandingan trigonometri . Pembelajaran trigonometri sering kali ditakuti karena yang nampak ke permukaan adalah simbol-simbol dan rumus-rumus yang abstrak. Adapun maknanya jarang diangkat dan dipahamkan kepada para siswa. Perbandingan trigonometri sesungguhnya berawal dari persoalan nyata. Berikut salah satu alternatif pengajaran yang dapat dilakukan:

a.     Guru terlebih dahulu menjelaskan definisi-definisi penting sebagai bekal bagi mereka untuk melakukan observasi dilapangan.

b.     Selanjutnya minta para siswa untuk mengukur tinggi benda-benda seperti tiang bendera, pohon, bangunan kelas, dan lain-lain. Biarkan mereka berekslporasi menemukan caranya sendiri. Dari sisni tentu akan ada beragam cara yang diusulkan siswa agar dapat mengukur tinggi benda-benda tersebut. Dalam hal ini guru bertugas mengakomodir berbagai respon yang muncul, membimbing, dan mencoba mengarahkan para siswa agar tidak terlalu keluar dari wilayah yang dijadikan tujuan.

c.      Berikutnya guru dapat mengarahkan siswa untuk menerapkan perbandingan trigonometri dalam permasalahan tersebut. Misalnya akan diukur tinggi pohon P. Minta salah seorang siswa, katakanlah siswa A, berdiri dalam jarak tertentu terhadap benda yang ingin diukur ketinggiannya. Misalkan jaraknya x meter. Dengan bantuan klinometer dapat diketahui besarnya sudut yang dibentuk oleh siswa A dengan pohon P, katakanlah sudut yang dibentuk adalah ?. Dengan menggunakan aturan tangent, dengan mudah akan diperoleh tinggi pohon P. yakni:

Tinggi pohon P = x tan(?)

d.     Ajak siswa membandingkan efektifitas dan tingkat kemudahan berbagai macam cara yang diperoleh melalui kegiatan tersebut. Dari sini akan diperoleh gambaran bahwa matematika khususnya perbandingan trigonometri dapat mempermudah menyelesaikan permasalahan yang ada.

e.      Kegiatan pembelajaran dapat diakhiri dengan meminta siswa menuliskan rangkaian kegiatan yang dilakukan hingga hasil akhir yang dicapai. Dengan ini, kemungkinan besar siswa dapat lebih memahami konsep perbandingan trigonometri.

Proses pembelajaran seperti ini, jika terus dilakukan dan dikembangkan dalam berbagai topik pembelajaran matematika , dimungkinkan akan menciptakan pembelajaran matematika yang lebih asyik dan menarik, sekaligus mengikis pencitraan buruk dan menakutkan yang melekat padanya.

Cara Cerdas menjadi Cerdas

Otak manusia tersusun dari neuron-neuron yang jumlah totalnya mencapai 1 trilyun. Walaupun kecil, konon kabarnya satu neuron itu memiliki kecepatan pemrosesan yang setara dengan satu unit komputer. Adam Kho lewat bukunya “I am Gifted, So Are You” mengatakan bahwa otak itu apabila dituliskan dalam bentuk digital akan menjadi tulisan sepanjang 10.5 juta kilometer. Ketika jarak terjauh bumi dan bulan itu sekitar 406.720 km, maka kapasitas otak kita setara dengan 25 kali perjalanan dari bumi ke bulan. Tambahan informasi lagi, dari buku Super Great Memori dikatakan bahwa, jika setiap detik dimasukkan 10 informasi kedalam otak kita sampai 100 tahun, maka otak manusia masih belum terisi separuhnya. Ada beberapa peneliti yang mencoba mengkuantifikasi kapasitas otak, ada yang menyebut 3 terabyte, dan ada juga yang menyebut mencapai 1000 terabyte

Mas, saya mahasiswa semester 4, saya kok merasa otak saya bebal banget, nggak bisa nangkep mata kuliah dengan sempurna. Gimana caranya supaya saya bisa cerdas dan pinter? (Ahmad, Depok)

Hmm, supaya pinter ya belajar mas hehehe. Kalau dosen jawab seperti itu pasti disebut basbang alias basi banget :) Diskusi masalah kecerdasan manusia, tentu tidak bisa tanpa menyinggung masalah otak manusia, karena disini awal segala kisruhnya. Kapasitas otak manusia sangat besar, bahkan ada yang menyebut tidak terbatas. Hanya sayangnya orang biasanya hanya menggunakan 1% dari otaknya, sedangkan orang jenius berhasil menggunakan 4-5% otaknya. Lha kok bisa? Dan bagaimana supaya kita juga bisa jadi cerdas? Ikuti terus tulisan ini.

Otak manusia tersusun dari neuron-neuron yang jumlah totalnya mencapai 1 trilyun. Walaupun kecil, konon kabarnya satu neuron itu memiliki kecepatan pemrosesan yang setara dengan satu unit komputer. Adam Kho lewat bukunya “I am Gifted, So Are You” mengatakan bahwa otak itu apabila dituliskan dalam bentuk digital akan menjadi tulisan sepanjang 10.5 juta kilometer. Ketika jarak terjauh bumi dan bulan itu sekitar 406.720 km, maka kapasitas otak kita setara dengan 25 kali perjalanan dari bumi ke bulan. Tambahan informasi lagi, dari buku Super Great Memori dikatakan bahwa, jika setiap detik dimasukkan 10 informasi kedalam otak kita sampai 100 tahun, maka otak manusia masih belum terisi separuhnya. Ada beberapa peneliti yang mencoba mengkuantifikasi kapasitas otak, ada yang menyebut 3 terabyte, dan ada juga yang menyebut mencapai 1000 terabyte.

Sedemikian dahsyatnya kapasitas otak kita, tapi sayangnya kita hanya menggunakan kurang dari 1%nya. Dan orang jenius seperti Albert Einstein, konon kabarnya juga hanya menggunakan 5% dari seluruh kapasitas otaknya.

Artinya apa? Manusia memiliki kapasitas otak yang sama, yang implikasinya adalah sebenarnya kita semua memiliki daya tangkap terhadap suatu materi pembelajaran sama. Dan tidak ada manusia bodoh di muka bumi ini!

Lha kok, tapi di kelas ada yang cerdas dan ada yang tidak? Itu karena sistem retrieval (pencarian kembali) manusia berbeda-beda. Orang yang cerdas itu adalah orang yang memiliki sistem retrieval yang baik. Seperti sebelumnya saya sebutkan diatas, kapasitas otak manusia mungkin mencapai 1000 terabyte, bayangkan seandainya laptop kita berkapasitas 1000 terabyte, pasti lambat melakukan pencarian file, apalagi kalau letak fisik filenya tidak tertata dengan baik alias terpecah-pecah di berbagai tempat dalam harddisk kita.

Trus gimana caranya supaya sistem retrievalnya bagus? Ada banyak cara komputasi yang bisa dilakukan, paling tidak untuk mengatasi informasi yang tidak tertata dengan baik, kita menggunakan tool defragmenter. Defragmentasi? ya, lakukan defragmentasi pada otakmu!

Sebagai catatan, kata wikipedia, defragmentasi adalah sebuah proses untuk menangani berkas-berkas yang mengalami fragmentasi internal. Sebuah berkas dikatakan terfragmentasi mana kala berkas tersebut tidak menempati ruangan yang saling berdekatan dalam penyimpanan fisik. Fragmentasi dapat menyebabkan subsistem media penyimpanan melakukan operasi pencarian data yang lebih banyak, sehingga dengan kata lain berkas terfragmentasi dapat memperlambat kerja sistem, khususnya pada saat melakukan operasi yang berkaitan dengan media penyimpanan.

Jadi ketika kita menerima materi pelajaran, sebenarnya kita semua berhasil menangkap semua yang diajarkan oleh guru atau dosen kita. Namun ada yang kita simpan di bumi dan ada yang terlempar di bulan, inilah yang disebut dengan fragmentasitu.

Trus gimana caranya supaya kita bisa mendefragmentasi otak kita? Caranya adalah dengan mengulang-ulangi pelajaran. Mengulang-ulang pelajaran, itu sama saja dengan menarik materi yang terlempar di bulan tadi supaya mendekat ke bumi, sehingga lebih cepat ketika kita mencari kembali. Dan ini sesuai dengan yang dikatakan Adam Kho, bahwa orang yang cerdas adalah orang yang neuron-neuronnya saling tersambung (neuron-connection). Semakin banyak hubungan antarneuron, maka semakin cerdas kita dalam suatu bidang. Kecerdasan itu bisa kitalatih!

Sayapun tidak terlahir secara default sebagai orang cerdas, masa TK-SD saya pernah mengalami kendala sulit membedakan huruf b dan d. Sampai ada satu ungkapan guru saya yang masih saya ingat sampai sekarang, “Rom, b itu yang bokong(pantat)nya dibelakang, dan d itu yang bokongnya di depan“. Ada juga guru yang menyebut saya terkena disleksia kompleks, plus ditambahi dengan anak yang suram masa depannya hehehe sempurna deh :)

Jadi? Kalau saya yang disleksia kompleks saja bisa, kenapa anda tidak? :)

Wahai pedjoeangku, ulang-ulangi pelajaran, banyak mencoba, banyak membaca, banyak berlatih, telani satu persatu hal yang belum kamu pahami, hubungkan neuron-neuronmu, maka kecerdasan akan mengikutimu …

Tetap dalam perdjoeangan!